A principios del año 1937, pasó a la casa del noviciado de Manuel Campos, cerca de la ciudad de Pergamino. Luego del año de prueba del Noviciado, hizo allí mismo sus votos religiosos en la Congregación del Santísimo Redentor. Posteriormente fue trasladado a Villa Allende, provincia de Córdoba, donde completaría sus estudios de Filosofía y Teología. Es allí donde el joven seminarista enfoca con todo su entusiasmo, ahínco y cariño su formación de futuro sacerdote misionero.

El 19 de Octubre de 1942 recibió el sacramento del Orden Sagrado. Su primera Misa la celebró en la localidad de Santa Teresa, en La Pampa. Se desempeñó como párroco en la localidad bonaerense de Darregueira y en 1956 fue electo Superior Provincial de los Padres Redentoristas de la República Argentina.

Durante el año 1961 la Santa Sede creó varias diócesis en el país, entre las que figura la de Añatuya, en la provincia de Santiago del Estero. La zona de Añatuya es por cierto muy pobre en recursos y medios, pero más pobre aún era el panorama espiritual y de vida religiosa. Se necesitaba un Obispo auténticamente Misionero, y el Papa Juan XII encontró en Jorge Gottau a la persona clave. Recibió la Consagración Episcopal de manos del cardenal Caggiano en la parroquia Nuestra Señora de las Victorias, de los Padres Redentoristas en Buenos Aires, el día 26 de Agosto de 1961. El 1ro. de Octubre de ese mismo año se hizo cargo de la diócesis de Añatuya.

Recibió una diócesis que contaba sólo con 7 parroquias y 7 sacerdotes para atender 120.000 habitantes desperdigados en 68.000 Km2.  Al llegar a Añatuya, acompañado por el padre Emilio De Eleyalde, recorrió toda la diócesis e inmediatamente se dedicó a conseguir recursos económicos y colaboradores para desarrollar una obra magnífica que llenó de esperanza a todos los habitantes de la región del chaco santiagueño.

Recibió apoyo de las diócesis de Alemania y de muchas parroquias de Buenos Aires, además cosechó agentes de pastoral en Europa y Latino-américa. Durante los 31 años que estuvo al frente de la diócesis creó 15 nuevas parroquias, más de 200 capillas, con la colaboración de 30 sacerdotes, 150 religiosas y gran cantidad de religiosos y laicos. También creó 26 centros educativos, contando entre ellos primarios, secundarios, terciarios, agrotécnicos, centros de capacitación laboral, talleres, una escuela de educación especial, etc. Además creó 7 hogares, entre hogares para niños, ancianos y discapacitados. Promovió cooperativas y el denominado "Proyecto del Salado" que benefició a cientos de productores. Gestionó la construcción de canales y la construcción de aljibes y postas sanitarias. Creó un plan de viviendas para erradicar las viviendas rancho, en las que se reproducen las vinchucas. También creó delegaciones de Cáritas y comedores en todas las parroquias. Además se crearon 3 radios, un centro deportivo y un centro cultural.
 
En el año 1970 creó la colecta nacional "más por menos" destinada a ayudar a las diócesis más necesitadas de nuestro país, constituyendo una puesta en común de los bienes entre los cristianos argentinos para que los que tienen MAS ayuden a los que tienen MENOS.

Monseñor Jorge Gottau renunció por edad a la diócesis de Añatuya el día 21 de Diciembre de 1992.  Dejó la diócesis en una emotiva despedida en la que fue nombrado "ciudadano ilustre" por el Gobernador Carlos Mujica, en reconocimiento a su extensa labor realizada. Falleció el 24 de Abril de 1994, a los 77 años, en la Ciudad de Buenos Aires. Actualmente sus restos descansan en la catedral de Añatuya.

Su bautismo y ordenación
(24 de mayo de 1992)

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